Jawaban Soal 2

Jawaban dari soal No.2 pada postingan “Soal Struktur Aljabar (Gelanggang) dan Penyelesaiannya

r(U) tidak kosong sebab ada 0 unsur di R sehingga untuk setiap u unsur di U, 0.u = 0 unsur di U.
Ambil sebarang a,b unsur r(U), adit a+b unsur r(U). Untuk itu harus ditunjukan (a+b).u = 0, untuk setiap u unsur di U.
perhatikan : a unsur di r(U) => a.u = 0 untuk setiap u unsur di U.
b unsur di r(U) => bu = 0 untuk setiap u unsur di U.
Ambil sebarang u unsur di U, maka (a+b)u = au + ab = 0.0 =0.
jadi a+b unsur di r(U).
Ambil sebarang a unsur di r(U).

akan ditunjukkan –a unsur di  r(U).
pilih  –a unsur di R, sehingga  –au = -(au) = -1(au) = -1.0 = 0.
ini berarti –a$ unsur di r(U).
Ambil sebarang r unsur di R & a unsur di r(U)

akan ditunjukkan ar & ra unsur di r(U). untuk itu harus ditunjukan bahwa (ra).u = 0 = (ar).u, untuk setiap u unsur di U. perhat : (ra).u = a(au)=r.0=0
& (ar).u = a(ru), U ideal dari R, maka ru unsur di U, jadi (ar).u = 0.
Ini berarti r(U) ideal dari R.

One response to “Jawaban Soal 2

  1. Ping-balik: Soal Struktur Aljabar ( Gelanggang ) dan Penyelesaiannya | ajust"BLOG"

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s