Jawaban Soal 1

Jawaban dari soal No.1 pada postingan “Soal Struktur Aljabar (Gelanggang) dan Penyelesaiannya

(=>) misalkan R & R1 ring &  f isomorfisma.

akan ditunjukkan I(f) = (0).
ambil sebarang a unsur di I(f)

akan ditunjukkan a unsur di (0), yaitu a=0.
perhatikan : a unsur di I(f) , maka I(f) = 0 = f(0), karena f 1-1, maka a=0.
jadi a unsur di (0). I(f) bagian dari (0).
ambil 0 unsur di (0).karena f(0) = 0, maka 0 unsur di I(f). (0) bagian dari I(f) . jadi I(f) = (0).
(<=) R dan R1 ring, f homomorfisma & I(f) = (0) .adit f isomorfisma. untuk itu cukup menunjukan bahwa f 1-1.
ambil sebarang a,b unsur di R sehingga f(a)=f(b).

akan ditunjukkan a=b.
perhatikan: f(a)=f(b) maka f(a)-f(b)= 0
f(a)+f-(b)=0, f(a-b)=0. ini berarti a-b unsur di I(f)=(0), jadi a-b=0 , <=> a=b.
jadi f isomorfisma.

One response to “Jawaban Soal 1

  1. Ping-balik: Soal Struktur Aljabar ( Gelanggang ) dan Penyelesaiannya | ajust"BLOG"

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s